Վասիլիկ,

Ես քեզ սիրել եմ անկեղծ։ Քեզ համար ես պատրաստ էի ամեն ինչի, նույնիսկ այն, ինչ ինձնից կարող էր խլել ազատությունս։ Ես հավատում էի, որ դու սպասում ես ինձ, և այդ հավատն էր ինձ ուժ տալիս։

Բայց երբ վերադարձա, տեսա մի իրականություն, որը չկար իմ պատկերացումներում։ Այդ պահին ես հասկացա, որ սերը չի կարող գոյություն ունենալ միայն մեկի հավատով։

Ես կարող էի զայրանալ, կարող էի վրեժ լուծել, բայց չարեցի։ Որովհետև զգացի, որ դա ոչինչ չի փոխելու։ Այն, ինչ ավարտվել է, չի վերադառնում ուժով։

Այսօր ես ընդունում եմ այն, ինչ եղավ։ Ոչ ամեն բան է կախված մեզանից, և ոչ ամեն մարդ է մնում այնպիսին, ինչպիսին մենք ենք նրան հիշում։

Մարդը չի կորցնում այն, ինչ երբեք ամբողջությամբ իրենը չի եղել։ Նա պարզապես դադարում է հավատալ դրան։

Ես ընտրում եմ հանգիստ ընդունել այս ամենը և գնալ իմ ճանապարհով։

Մնաս բարով։

Անհավասարումների համակարգը բաղկացած է մեկ կամ մի քանի անհավասարումներից: Այդ անհավասարումները միավորվում են ձևավոր փակագծով: Պետք է գտնել այդ անհավասարումների բոլոր ընդհանուր լուծումները:

Փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում համակարգի անհավասարումներից յուրաքանչյուրը վերածվում է ճիշտ անհավասարության, կոչվում են անհավասարությունների համակարգի լուծումներ:

Գծային անհավասարումների համակարգը լուծելու համար, պետք է լուծել համակարգի յուրաքանչյուր անհավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների ընդհանուր մասը (հատումը): Դա էլ հենց կլինի համակարգի բոլոր լուծումների բազմությունը:

Լուծել համակարգը՝ նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները:

Օրինակ․

Լուծենք հետևյալ համակարգը՝

{2x−1>3

{3x−2<11

1. Լուծելով առաջին անհավասարումը, ստանում ենք՝

2x>4

x>2

2. Լուծելով երկրորդ անհավասարումը, ստանում ենք՝

3x<13

x<13/3

3. Ստացված միջակայքերը նշենք թվային առանցքի վրա: Յուրաքանչյուրի համար ընտրենք իր նշումը:

4. Անհավասարումների համակարգի լուծումը թվային առանցքի վրա նշված երկու բազմությունների հատումն է:

Մեր դեպքում ստանում ենք այս պատասխանը՝ (2;13/3)

Առաջադրանքներ․

1)Կոորդինատային ուղղի վրա նշեք անհավասարումների համակարգի բոլոր լուծումները (եթե դրանք գոյություն ունեն)․

(3; +∞)

(1; +∞)

(-∞; 2)

(-∞; 0)

(-7; -5)

(-5; 0)

(4; +∞)

(-5; -∞)

(-∞; 3)

(-∞; -10)

Լուծում չունի։

2)Փակագծերում նշված թիվը հանդիսանո՞ւմ է արդյոք անհավասարումների համակարգի լուծում՝

2x > -3 = x > -1.5

{

4x < 7 = x < 1 3/4

(-∞; -1.5)

Այո

-x < -8

x > 8

3x >= 3

(8; +∞)

Ոչ

x > 2

{

6x < -1 = x < 1/6

2 > 1/6

Լուծում չունի

7x =< 10 = x =< 10/7 = 1 1/3

{

3x >= -1 = x >= -1/3

(-1/3; 1 1/3)

1. Գյուղից՝ Եվրոպա
Վարուժանը սովորական գյուղական միջավայրից հասավ մինչև Գենտի համալսարան, ինչը իր ժամանակի համար բավական կիչհավանական էր էր։

2. Բազմակողմանի կրթություն
Նա միայն գրականությամբ չէր զբաղվում․ ուսումնասիրել է նաև պատմություն և փիլիսոփայություն։ Այսինքն՝ պարզապես “բանաստեղծ” չէր, այլ ինտելեկտուալ ծանր քաշային։

3. Շատ վաղ է սկսել գրել
Դեռ ուսանողական տարիներին արդեն ժողովածուներ էր կազմում, թեև դրանք տպագրվեցին ավելի ուշ։ Այսինքն՝ մարդը դեռ երիտասարդ ժամանակ նպատակասլած էր։

4. Առաջին հրապարակումը դեռ ուսանող էր
Նրա առաջին տպագիր բանաստեղծությունը («Ալիշանի շիրմին առջև») լույս է տեսել 1904-ին։ Սովորական մարդիկ այդ տարիքում դեռ իրենց կյանքի իմաստն են փնտրում։

5. «Ցեղին սիրտը» նրան հայտնի դարձրեց
1909 թվականի այս ժողովածուն նրան մեծ ճանաչում բերեց, հատկապես իր ուժեղ հայրենասիրական շեշտերով։

6. «Հեթանոս երգեր»-ը բավական “համարձակ” էր
Այս ժողովածուում նա գրում էր սիրո, կյանքի հաճույքի և ստեղծագործելու մասին։ Իր ժամանակի համար դա մի քիչ “սահմաններից դուրս” թեմատիկա էր։

7. Նա նաև կրթական գործիչ էր
Վարուժանը պարզապես գրող չէր, այլ նաև դպրոց էր ղեկավարում Կոստանդնուպոլսում։ Այսինքն՝ օրը դաս, գիշերը պոեզիա։

8. «Նավասարդ» տարեգրքի հիմնադիրներից էր
1914-ին մասնակցել է այս գրական նախաձեռնությանը, որը կարևոր հարթակ էր հայ մտավորականների համար։

9. Ստեղծագործել է նույնիսկ աքսորում
Ձերբակալությունից հետո, անմարդկային պայմաններում, շարունակում էր գրել։ Մարդը ուղղակիօրեն չէր դադարեցնում ստեղծագործելը, նույնիսկ երբ կյանքը փլվում էր։

10. «Հացին երգը» փրկվել է պատահմամբ
Այս կարևոր ժողովածուն հրատարակվել է մահից հետո՝ կնոջ ջանքերով, ով կարողացել է փրկել ձեռագրերը։ Հակառակ դեպքում կարող էինք ընդհանրապես չունենալ այդ գործը։

Վարուժանի կյանքը կտրուկ ավարտվեց Հայոց ցեղասպանություն-ի ժամանակ։ Իրականում նրա ստեղծագործական ներուժը պարզապես ընդհատվեց, ոչ թե սպառվեց։

Ընդծիր ստորոգյալները

Դեպքերի նախօրեն էր, անտանելի շոգ: Անդրեն, որ երկար տարիներ  չէր եղել հայրենի  գյուղում, նորեկի անհագուրդ հետաքրքրությամբ զբոսնում էր հարազատ վայրերում:  Վերելքներով ու վայրէջքներով ելևէջող  ճանապարհը ծանոթ էր նրան: Ահա երփներանգ դաշտերը, ուր արածում են գոմեշների նախիրները, Սևանհէկը, որ առատ  էլեկտրաէներգիա է մատակարարում շրջակա գյուղերին, լսվում է ծաղիկների առէջներից  նեկտար հավաքող մեղուների բզզոցը: Ճանապարհից աջ` գետեզրին, հնէաբաններ են աշխատում, որոնք մանրէաբանի բծախնդրությամբ զննում են  ինչ-որ պեղված բեկորներ: Առօրեական հոգսերով, կարևոր և անէական հարցերով տարված  տասը տարի չէր այցելել մանկությանը բնօրրանը և այժմ դողէրոցքով բռնվածի պես տենդագին  դիտում էր շուրջբոլորը: Երբևէ մտածե՞լ էր, թե այսքան կապված է հայրենի գյուղին, երբևիցե անդրադարձե՞լ  էր, թե որքան ձգող է ծննդավայրը:  Ինչևիցե, կտրելով բազմերանգ ծաղիկներով պատված բլրակը, հասավ արգավանդ անդաստաններին:

Ընդծիր ստորոգյալները

Ինքնաթիռը թռչում է հնօրյա երկրի` Հայաստանի վրայով: Միօրինակ հոնդյունից ձանձրացած` դիտում ենք բացօթյա թանգարան համարվող յուրօրինակ լեռնաշխարհը: Վաղորդյան արեգակի ճառագայթները հոծ ամպերի միջով լուսավորել են դեղնազօծ արտերը, արծաթազօծ սառնորակ գետակները: Փչում է մեղմօրոր քամին, և մեղմորեն օրորվում են ցորենի բերրի ցանքատարածությունները: Որքան են սիրում  հայերն իրենց բնօրրանը, ինչպես են տնօրինում երկրի բախտը և ամեն ինչ անում հօգուտ նրա բարգավաճման: Հոգումդ ուռճանում է հարգանքն այս կենսախինդ ժողովրդի նկատմամբ, և հօդս է ցնդում այն մտավախությունը, թե իր հողին արմատներով կառչած և քնքշորեն կապված Հայկա զարմը երբևէ կարող է պարտվել; Եթե անողոք դարերը ծնկի չբերեցին այս համառ ցեղին, էլ ին՞չը  նրանց կարող է ընկճել: Ինքնաթիռն սկսում է վայրէջքը: Պարզորոշ գծագրվում են երկվորյակ քույրեր Մասիսները, տարորոշվում են նորաոճ շենքերը, օրեցօր ընդարձակվող Երևանը: Մեզ դիմավորում է նախօրոք պատվիրված ավտոմեքենան, և մենք ուղևորվում ենք դեպի քաղաքի կենտրոնում գտնվող գիշերօթիկ դպրոցի շենքը, որը պիտի դառնա մեր հնգօրյա օթևանը:

Լավ, մաքուր, նույն ձևաչափով։

1. Քանի՞ գրամ է 0.25 մոլ NH₃

M(NH₃) = 17 գ/մոլ
m = n * M = 0.25 * 17 = 4.25 գ

2. Քանի՞ գրամ է 0.5 մոլ CO

M(CO) = 28 գ/մոլ
m = n * M = 0.5 * 28 = 14 գ

3. Քանի՞ մոլ է 32 գ O₂

M(O₂) = 32 գ/մոլ
n = m / M = 32 / 32 = 1 մոլ

4. Տրված է 22 գ CO₂

M(CO₂) = 44 գ/մոլ

ա) n = 22 / 44 = 0.5 մոլ

բ) N = n * NA = 0.5 * 6.02 * 10²³ = 3.01 * 10²³

գ) V = n * Vm = 0.5 * 22.4 = 11.2 լ

5. Տրված է 18 գ H₂O

M(H₂O) = 18 գ/մոլ

ա) n = 18 / 18 = 1 մոլ

բ) N = 1 * 6.02 * 10²³ = 6.02 * 10²³

գ) V = 1 * 22.4 = 22.4 լ

6. Տրված է 3.01×10²³ մոլեկուլ O₂

ա) n = N / NA = 3.01×10²³ / 6.02×10²³ = 0.5 մոլ

բ) M(O₂) = 32 գ/մոլ
m = 0.5 * 32 = 16 գ

գ) V = 0.5 * 22.4 = 11.2 լ

7. Տրված է 1.204×10²⁴ մոլեկուլ CO₂

ա) n = 1.204×10²⁴ / 6.02×10²³ = 2 մոլ

բ) m = 2 * 44 = 88 գ

գ) V = 2 * 22.4 = 44.8 լ

8. 11.2 լ N₂ (ն.պ.)

n = 11.2 / 22.4 = 0.5 մոլ

M(N₂) = 28 գ/մոլ
m = 0.5 * 28 = 14 գ

9. 44.8 լ H₂ (ն.պ.)

n = 44.8 / 22.4 = 2 մոլ

M(H₂) = 2 գ/մոլ
m = 2 * 2 = 4 գ

10. Տրված է 28 գ N₂

ա) n = 28 / 28 = 1 մոլ

բ) N = 1 * 6.02 * 10²³ = 6.02 * 10²³

գ) V = 1 * 22.4 = 22.4 լ

10–ական գ զանգվածով հետևյալ նյութերից՝ H2O, H2, CH4, O2, NH3, որի նյութաքանակը կլինի առավել՝ ա) մեծ, բ) փոքր:

M(H₂O)=18, M(H₂)=2, M(CH₄)=16, M(O₂)=32, M(NH₃)=17

n = m / M

ա) առավել մեծ n — ամենափոքր M — H₂

բ) առավել փոքր n — ամենամեծ M — O₂

2  Ո՞ր բանաձևի միջոցով կհաշվես կառուցվածքային մասնիկների թիվը, եթե հայտնի է այդ նույն կառուցվածքային մասնիկներիների նակը:

N = n * NA

3. Ո՞ր համակցված բանաձևով կհաշվես նյութի զանգվածը, եթե հայտնի է նյութի մոլեկուլների թիվը:

m = (N / NA) * M

1․ Գտի՛ր տրված նախադասությունների ենթական և որոշի՛ր, թե ինչով են արտահայտված։

Եվ անապատի սահուն լռությունը ( գոյական ) ծանրացավ նորից: Այնուհետև մենք ( անձնական դերանուն) էլ չէինք լսում նրա ձայնը:
Գեղեցիկը ( Ածական ) կփրկի աշխարհը: Երեքը ( թվական ) ներս մտան անմիջապես, իսկ երեքը ( թվական ) ՝ սպասեցին:
Աղոթելը ( բայ ) նրա միակ մխիթարությունն էր: Պտուղդ ( գոյական ) քաղող չկա: Ձերբակալվածները ( գոյական ) միայն հրաշքի էին սպասում:

2․ Կազմիր նախադասություններ՝ հետևյալ բառերն ու արտահայտությունները գործածելով որպես ենթակա․ ծառեր, կարմիր, ոչ ոք, համբերել, յոթ, նետ ու աղեղ։

Ծառերը պետք է ջրել։

Կարմիրը շատ վատ գույն է։

Ոչ ոք դեռ չի կարողացել թռչել առանց արտաքին օգնության։

Համբերելը հեշտ չէ։

Նրանք ունեն յոթ ձևի փաթեթներ։

Նետ ու աղեղը լայն օգտագուրծում ուներ նախկինում։

3․Լրացնել բաց թողնված տառերը` է կամ ե:

Դեպքերի նախօրեն էր, անտանելի շոգ: Անդրեն, որ երկար տարիներ չէր եղել հայրենի գյուղում, նորեկի անհագուրդ հետաքրքրությամբ զբոսնում էր հարազատ վայրերում: Վերելքներով ու վայրեջքներով ելևէջող ճանապարհը ծանոթ էր նրան: Ահա երփներանգ դաշտերը, ուր արածում են գոմեշների նախիրները, Սևանհէկը, որ առատ էլեկտրաէներգիա է մատակարարում շրջակա գյուղերին, լսվում է ծաղիկների առէջներից նեկտար հավաքող մեղուների բզզոցը: Ճանապարհից աջ` գետեզրին, հնէաբաններ են աշխատում, որոնք մանրամասն բծախնդրությամբ զննում են ինչ-որ պեղված բեկորներ: Առօրեական հոգսերով, կարևոր և անհետաձգելի հարցերով տարված տասը տարի չէր այցելել մանկության բնօրրանը և այժմ դողէրոցքով բռնվածի պես տենդագին դիտում էր շուրջբոլորը: Երբևէ մտածե՞լ էր, թե այսքան կապված է հայրենի գյուղին, երբևէ անդրադարձե՞լ էր, թե որքան ձգող է ծննդավայրը: Ինչևէ, կտրելով բազմերանգ ծաղիկներով պատված բլրակը, հասավ արգավանդ անդաստաններին:

4․Լրացնել  բաց թողնված տառերը` օ կամ ո:

Ինքնաթիռը թռչում է հնօրիա երկրի Հայաստանի վրայով: Միօրինակ հոնդյունից ձանձրացած դիտում ենք բացօթյա թանգարան համարվող յուրօրինակ լեռնաշխարհը: Վաղորդյան արեգակի ճառագայթները հոծ ամպերի միջով լուսավորել են դեղնազոծ արտերը, արծաթազոծ սառնորակ գետակները: Փչում է մեղմօրոր քամին, և մեղմորեն օրորվում են ցորենի բերրի ցանքատարածությունները: Որքան են սիրում հայերն իրենց բնօրրանը, ինչպես են տնորինում երկրի բախտը և ամեն ինչ անում հօգուտ նրա բարգավաճման: Հոգումդ ուռճանում է հարգանքն այս կենսախինդ ժողովրդի նկատմամբ, և հոդս է ցնդում այն մտավախությունը, թե իր հողին արմատներով կառչած և քնքշորեն կապված Հայկա զարմը երբևէ կարող է պարտվել; Եթե անողոք դարերը ծնկի չբերեցին այս համառ ցեղին, էլ ինչը նրանց կարող է ընկճել: Ինքնաթիռն սկսում է վայրէջքը: Պարզորոշ գծագրվում են երկվորակ քույրեր Մասիսները, տարորոշվում են նորաոճ շենքերը, օրեցօր ընդարձակվող Երևանը: Մեզ դիմավորում է նախօրոք պատվիրված ավտոմեքենան, և մենք ուղևորվում ենք դեպի քաղաքի կենտրոնում գտնվող գիշերօթիկ դպրոցի շենքը, որը պիտի դառնա մեր հնգօրյա օթևանը:

Ստորոգյալ

Նախադասության այն անդամը, որը ստորոգման միջոցով որևէ հատկանիշ է վերագրում ենթակային, այսինքն՝ ցույց է տալիս, թե ինչ է անում, ինչ է լինում կամ ինչ է, ինչպիսին է ենթական, կոչվում է ստորոգյալ:

Ստորոգյալն արտահայտվում է դիմավոր բայաձևով և լինում է երկու տեսակ՝ պարզ և բաղադրյալ:

Միայն խոնարհված բայով կազմված ստորոգյալը կոչվում է պարզ ստորոգյալ:

Պարզ ստորոգյալն արտահայտվում է՝

• բայի բոլոր եղանակների բոլոր ժամանակաձևերով,
• բայի կրկնությամբ, օրինակ՝ Գնում է, գնում, հասնում մի երկիր: Լինում է, չի լինում, մի թագավորություն է լինում:
• հարադրավոր բայերով, օրինակ՝ Լող է տալիս ջրերում: Պար է գալիս խնդագին:

Բաղադրյալ ստորոգյալը կազմված է երկու մասից՝ ստորոգելիից և հանգույցից:

Ստորոգելին արտահայտում է հատկանիշ, օրինակ՝ կարմիր, իսկ հանգույցը կատարում է դրա վերագրումը, օրինակ՝ էր:

Նրա հագուստը կարմիր էր:

Ստորոգելին արտահայտվում է գոյականով, ածականով, դերանունով, թվականով, դերբայով և դիմավոր բայի՝ հանգույցի հետ կազմում է բաղադրյալ ստորոգյալ:

• Այցելուն բժիշկ էր:
• Մոտեցողները հինգն են:
• Քո արածը օգնել չէր:

Որպես հանգույց կարող են հանդես գալ լինել, դառնալ, թվալ և վերացական այլ բայեր:

Պարզ ստորոգյալներում է-ն կոչվում է օժանդակ բայ, իսկ բաղադրյալ

Henrietta Lacks was one of the most important figures in the history of medicine, even though she was not a scientist or doctor. She lived in the United States and, in 1951, went to a hospital because she was feeling unwell. Doctors discovered that she had cervical cancer, and during her treatment, they took a small sample of her cancer cells without clearly informing her. What made her case unique was that her cells behaved in a way no one had seen before. Unlike normal human cells, which die quickly outside the body, her cells continued to grow and divide endlessly. Scientists named them HeLa cells, using the first letters of her name. These cells became the first immortal human cells ever grown in a laboratory, and this changed medical research forever. Because they could survive and multiply, scientists were able to use them again and again in experiments, which helped speed up many important discoveries. HeLa cells played a major role in developing the polio vaccine, advancing cancer research, studying viruses, and testing new medicines. Over time, they were used in thousands of scientific studies and became one of the most important tools in modern biology and medicine. However, her story also raised serious ethical questions, because neither she nor her family knew about the use of her cells for many years, while scientists and companies benefited from them. This led to changes in medical ethics, especially in how doctors must inform patients and ask for consent before using their biological material. Today, Henrietta Lacks is remembered not only for her contribution to science, but also for helping improve patients’ rights. Her story shows that even an ordinary person can have an extraordinary impact on the world, and that medical progress must always respect human dignity.

1)Փակագծերում նշված թիվը հանդիսանո՞ւմ է արդյոք անհավասարման լուծում՝

4x — 4 > 3x + 3 (-1)

x — 4 > 3 = x > 7

(7; +∞)

Ոչ

72x — 18 < -13x (-10)

85x — 18 < 0

85x < 18

x < 18/85

(-∞; 18/85)

Այո

2)Համարժե՞ք են արդյոք անհավասարումները՝

2x — 1 > 6 և 6 > 2x — 1

2x — 1 > 6 = 2x > 7 = x > 3,5

6 > 2x — 1 = 7 > 2x = x < 3,5

Ոչ նրանք համարժեք չեն

x < 3 և x + 2 < 5

Այո նրանք համարժեք են

3x — 7 > 5 և -3x + 7 < -5

Այո նրանք համարժեք են

3)Լուծեք անհավասարումը`

2x + 1 < x

x < -1

7x — 13 > 9x

-13 > 2x

x < -13/2

2x — x — 1 < 2

x < 3

8 — 9x > x — 3 — 3x + 4x + 15

-9x > x — 3 + x + 15 + 8

-11x > 20

11x < -20

x < -20/11

4)Փակագծերում նշված թիվը հանդիսանո՞ւմ է արդյոք անհավասարման լուծում՝

2 + 12x < -x + 3 (-2)

x < 1/13

(-∞; 1/13)

Այո

5x — 7 > 9 + x (100)

(4; +∞)

Այո

5)Համարժե՞ք են արդյոք անհավասարումները՝

2x > 4 և x < 2

Ոչ

2x > 5 և x — 7> -2 — x

Այո

2 < 7 — x և 3x < 5 + 2x

Այո

6)Լուծեք անհավասարումը`

x + 4 > 5x

(-∞; 1)

x — 2 < 3x

(-1; +∞)

3 < 7x — 5 — 4x

(2 2/3; +∞)

5x — 2x — 8x + x — 12x > 7 — 2x

(-∞; -1/2)

Լուծեք անհավասարումը․

ա) x + 4 > 5x

4x < 4

x < 1
բ) x — 2 < 3x

2x > -2

x > -1

(-1; +∞)

գ) 2 + 1 < x

3 < x

x > 3

(3; +∞)

դ) 7x — 13 >9x

2x < -13

x < -13/2

(-∞; -13/2)

ե) 2x — x — 1 < 2

x — 1 < 2

x < 3

(-∞; 3)

զ) 5x — 2x — 8x + x — 12x > 7 — 2x

-16x > 7 — 2x

-14x > 7

14x < -7

x < -1/2

(-∞; -1/2)

է) 3 < 7x — 5 — 4x

3 < 3x — 5

8 < 3x

3x > 8

x > 8/3

ը) 8 — 9x > x — 3 — 3x + 4x +15

8 — 9x > 2x + 12

-11x > 4

11x < -4

x < -4/11

թ) x — 2 < x

-2 < 0

$$(-\infty ;+\infty )$$

ժ) 6 — 3x > 1 — 3x

6 > 1

$$(-\infty ;+\infty )$$

ի) x + 5 > x

5 > 0

$$(-\infty ;+\infty )$$

լ) 12 + 4x < 3 — x + 5x

12 + 4x < 3 + 4x

12 + 4x — 4x < 3

12 < 3

Լուծում չունի

խ) x + 2 < x

2 < 0

Լուծում չունի

ծ) x — 5 > x

-5 > 0

Լուծում չունի
կ) 4 — 8x < — 8x + 4

4 — 8x < -8x + 4

4 < 4

Լուծում չունի

հ) x — 3 + 2x < 4 + 3x — 1

3x — 3 < 3 + 3x

3x — 6 < 3x

-6 < 0

$$(-\infty ;+\infty )$$